Faktöriyel Toplamının Birler Basamağı
Yayınlanma:
2. $2! + 4! + 6! + ... + 40!$ toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?
A) 1
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Buse, bu soruda iki faktöriyelden kırk faktöriyele kadar olan çift sayıların faktöriyelleri toplamının birler basamağını bulacağız.
Faktöriyel Toplamında Birler Basamağı
Birler basamağını bulmak demek, sayının on ile bölümünden kalanı bulmak demektir. Önce toplamı bir yazalım.
Faktöriyel kavramını hatırlayalım. Beş faktöriyel ve sonrasındaki tüm sayıların içinde iki ve beş çarpanı bulunduğu için, bu sayıların sonu sıfır ile biter.
Şimdi bizim toplamımızda altı faktöriyel, sekiz faktöriyel ve devamındaki tüm terimler beş faktöriyelden büyüktür.
Dolayısıyla, altı faktöriyelden kırk faktöriyele kadar olan tüm bu terimlerin birler basamağı sıfırdır.
O halde toplamın birler basamağını sadece ilk iki terim belirleyecektir. Yani iki faktöriyel artı dört faktöriyele bakmamız yeterli.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
