Faktöriyel Tanımı ve Sayı Basamakları Sorusu
Yayınlanma:
Mete, faktöriyel konusuna çalışırken tanımı verilen sayıdan başlamak üzere sayının rakamları toplamı kadar ardışık sayıları küçükten büyüğe dizerek çarpmak olarak algılamıştır.
Örneğin,
$22! = 22 \cdot 23 \cdot 24 \cdot 25$
1a iki basamaklı doğal sayı olmak üzere Mete (1a)! sayısını anladığı biçimde çarpmış ve elde ettiği sayının içerisinde 7 asal çarpanının olmadığını fark etmiştir.
Buna göre a sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 4 B) 2 C) 6 D) 5 E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, bu güzel faktöriyel sorusunu birlikte çözelim.
Mete'nin Faktöriyel Tanımı
Mete, faktöriyeli bir sayıdan başlayıp o sayının rakamları toplamı kadar ardışık sayının çarpımı olarak anlıyor.
burada $S(n)$ rakamlar toplamıdır.
Örnekte verildiği gibi yirmi iki faktöriyeli, yirmi ikiden başlayarak iki artı iki yani dört tane ardışık sayının çarpımı şeklinde yazıyor.
Şimdi bir a iki basamaklı sayısı için Mete'nin tanımını uygulayalım. Sayımız on a olsun.
(1a)! İşlemi
Bu sayıların içinde yedi asal çarpanının olmadığını biliyoruz. On a sayısı on artı a şeklinde yazılabilir. Terim sayısı ise bir artı a kadardır.
İfadeyi düzenlediğimizde çarpımın son terimi on artı iki a olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
