Faktöriyel Problemi
Yayınlanma:
x ve y birer doğal sayıdır. $$\frac{x!+y!}{y!}=21$$ olduğuna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 25 B) 20 C) 19 D) 12 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Selin, gel bu faktöriyel sorusuna birlikte bakalım. x ve y birer doğal sayı olarak verilmiş.
Faktöriyel Denklem Çözümü
Önce bize verilen kesirli ifadeyi daha basit bir hale getirelim.
Paydaki terimleri ayrı ayrı y faktöriyele bölebiliriz. x faktöriyel bölü y faktöriyel, artı y faktöriyel bölü y faktöriyel eşittir yirmi bir olur.
y faktöriyel bölü y faktöriyel birdir. Bu biri eşitliğin karşı tarafına atarsak denklemimiz şu hali alır.
Biri karşıya eksi olarak attığımızda, x faktöriyel bölü y faktöriyel eşittir yirmi sonucuna ulaşırız.
Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak, x faktöriyel eşittir yirmi çarpı y faktöriyel olur. Şimdi bu eşitliği sağlayan x değerlerini bulalım.
Denklemimizi buraya taşıyalım. x faktöriyel eşittir yirmi çarpı y faktöriyel. İlk durum olarak, ardışık sayıları düşünelim.
Eğer y sayısını on dokuz seçersek, yirmi çarpı on dokuz faktöriyel bize direkt yirmi faktöriyeli verir.
Durum 1: Ardışık sayılar
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
