Faktöriyel Problemi

Merhaba Arif, bu faktöriyel sorusunu birlikte çözelim. Elimizde yirmi sekiz faktöriyel eşittir yirmi dört üssü a çarpı b denklemi var. Amacımız a'nın alabileceği en büyük değeri bulmak.

Öncelikle yirmi dördü asal çarpanlarına ayıralım. Yirmi dört, iki üssü üç çarpı üçtür.

Yirmi sekiz faktöriyel içindeki iki ve üç asal çarpanlarının kaçar tane olduğunu bulmamız gerekiyor. Bunun için Legendre formülünü kullanacağız.

İki için bölme işlemlerini yapalım: yirmi sekiz bölü iki on dört, on dört bölü iki yedi, yedi bölü iki üç ve üç bölü iki birdir. Bunları toplarsak yirmi beş yapar.

Yirmi dörtte üç tane iki olduğu için, bu toplamı üçe bölüyoruz. Yirmi beş bölü üç, sekiz tam eder.