A ve B Sayılarının EKOK'u

Merhaba Mert, seninle birlikte TYT matematik sınavlarında karşımıza çıkabilecek bu güzel faktöriyel ve en küçük ortak kat yani ekok sorusunu çözelim.

İlk olarak A sayısını basitleştirerek başlayalım. A sayısı yedi faktöriyel artı altı faktöriyel olarak verilmiş.

Yedi faktöriyeli, yedi çarpı altı faktöriyel şeklinde yazıp ortak paranteze alalım.

Altı faktöriyel ortak parantezinde, yedi artı birden sekiz çarpı altı faktöriyel elde ederiz.

Şimdi de B sayısına bakalım. B sayısı sekiz faktöriyel eksi yedi faktöriyel olarak tanımlanmış.

Benzer şekilde, sekiz faktöriyeli sekiz çarpı yedi faktöriyel şeklinde açalım.

Yedi faktöriyel parantezine aldığımızda, sekiz eksi bir çarpı yedi faktöriyelden, yedi çarpı yedi faktöriyel buluruz.

Bulduğumuz A ve B ifadelerini aynı tabanda karşılaştırabilmek için ikisini de altı faktöriyel cinsinden yazalım.

B ifadesindeki yedi faktöriyeli yedi çarpı altı faktöriyel olarak açarsak, B eşittir kırk dokuz çarpı altı faktöriyel olur.