Faktöriyel Oran Problemi
Yayınlanma:
11. 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 ... 35 -> 36
36 seviyeden oluşan bir bilgisayar oyununu oynayan Ali, 3. seviyeyi tamamladıktan sonra, tamamlamadığı seviyelerin numaralarının çarpımının tamamladığı seviyelerin numaralarının çarpımına oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $\frac{33!}{3!}$
B) $34!$
C) $\frac{36!}{3!}$
D) $\frac{35!}{3!}$
E) $35!$
Soruda görsel içerik var: Soru numarası 11 olan bu soruda, 1'den 36'ya kadar sayıların yeşil ve turuncu daireler içerisinde oklarla dizildiği 36 seviyeli bir oyun görseli bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, faktöriyel kavramını kullanarak bu bilgisayar oyunu sorusunu birlikte çözelim.
Faktöriyel ve Oran Problemi
Oyunda toplam otuz altı seviye olduğunu görüyoruz. Ali üçüncü seviyeyi tamamlamış. Bu durumu inceleyelim.
Tamamlanan Seviyeler: 1, 2, 3
Tamamlanmayan Seviyeler: 4, 5, ..., 36
Soru bizden tamamlamadığı seviyelerin numaraları çarpımının, tamamladığı seviyelerin numaraları çarpımına oranını istiyor.
Önce pay kısmını, yani tamamlanmayan seviyelerin çarpımını yazalım. Bu, dörtten başlayıp otuz altıya kadar giden sayıların çarpımıdır.
Payda kısmına ise tamamladığı seviyelerin çarpımını, yani bir, iki ve üçün çarpımını yazıyoruz.
Paydadaki bir çarpı iki çarpı üç ifadesi, üç faktöriyele eşittir.
Pay kısmındaki dörtten otuz altıya kadar olan çarpımı faktöriyel cinsinden ifade etmek için başına bir çarpı iki çarpı üç eklediğimizi hayal edelim. Bu durumda otuz altı faktöriyel elde ederiz, ancak eklediğimiz üç faktöriyele tekrar bölmemiz gerekir.
Şimdi bulduğumuz bu değerleri ana oran ifademizde yerine koyalım.
Oranı Hesaplayalım
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
