Faktöriyel İşlemi

Merhaba! Bu soruda faktöriyelli bir ifadenin sonucunu bulacağız. Pay kısmındaki iki kare farkına ve paydadaki ortak faktöriyel parantezine odaklanacağız.

Önce ifademizi tahtaya yazalım. Dokuz faktöriyelin karesi eksi sekiz faktöriyelin karesi bölü on faktöriyel eksi dokuz faktöriyel eksi sekiz faktöriyel.

Pay kısmında a kare eksi b kare formunda bir iki kare farkı görüyoruz. Bunu a eksi b çarpı a artı b şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz.

Şimdi ifadenin her bir parçasını en küçük faktöriyel olan sekiz faktöriyel cinsinden yazalım.

Bu dönüşümleri ana ifademizde yerine koyalım.

Şimdi her parantezi sekiz faktöriyel ortak çarpanına alalım. Pay kısmındaki ilk parantez dokuz eksi bir çarpı sekiz faktöriyel olur.