Faktöriyel Denklemi Çözme
Yayınlanma:
n doğal sayı olmak üzere $$ rac{(n-1)!}{n!} \cdot rac{(n+2)!}{(n-3)!} = 1120 $$ eşitliğini sağlayan n değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Soruda görsel içerik var: Sağ tarafta bir logo görseli bulunmaktadır, ancak matematiksel işlem üzerinde doğrudan bir anlam ifade etmemektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, n bir doğal sayı olmak üzere verilen faktöriyelli denklemi çözüp n değerini bulacağız.
Faktöriyelli Denklemler
Önce verilen ifadeyi tahtaya yazalım.
Faktöriyel ifadelerini sadeleştirmek için büyük olanları küçükler cinsinden açalım. n faktöriyeli, n çarpı n eksi bir faktöriyel olarak yazabiliriz.
Buradaki n eksi bir faktöriyeller birbirini sadeleştirir. İlk kesrimizden geriye sadece bir bölü n kalır.
Şimdi ikinci kesre bakalım. n artı iki faktöriyeli, n eksi üçe kadar açalım.
n eksi üç faktöriyeller de birbirini sadeleştirir.
Gördüğünüz gibi, çarpım durumundaki n ile paydadaki n de birbirini yok eder.
Elimizde kalan ifadeyi daha yakından inceleyelim. Bu dört terim, n eksi iki, n eksi bir, n artı bir ve n artı iki şeklindedir. Dikkat ederseniz bunlar ardışık sayılar değil, aralarında n eksik.
İfadeyi Düzenleyelim
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
