Faktöriyel İşlemi Sorusu

Question

$\dfrac{6!-7!+8!}{(5!)\cdot(5!)}$ işleminin sonucu kaçtır?

A) $\dfrac{5}{2}$

B) $\dfrac{8}{3}$

C) $\dfrac{10}{3}$

D) $2$

E) $3$

(ALES-2 2018)

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Merve, bu soruda faktöriyelli bir ifadenin sonucunu beraber bulalım. Bize verilen işlemi matematiksel formda tahtaya yazalım. Bu tarz sorularda en küçük faktöriyel terimini belirleyip her şeyi onun cinsinden yazmak işimizi çok kolaylaştırır. Pay kısmındaki en küçük terim altı faktöriyeldir. Yedi faktöriyeli, yedi çarpı altı faktöriyel olarak yazabiliriz. Sekiz faktöriyeli ise, sekiz çarpı yedi çarpı altı faktöriyel şeklinde açalım. Sekiz çarpı yedi de elli altı ettiği için bunu basitleştirelim. Şimdi pay kısmını altı faktöriyel ortak parantezine alalım. Parantez içindeki işlemi yapalım: bir eksi yedi artı elli altı, elli sonucunu verir.

Faktöriyel İşlemi Sorusu

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm