Faktöriyel İşlemi

Merhaba Elif, faktöriyelli ifadeler içeren bu güzel matematik sorusunu birlikte çözelim.

Sorumuzda pay ve paydada farklı faktöriyeller var. Bu tür sorularda en küçük faktöriyel terimini ortak çarpan olarak kullanmak işimizi kolaylaştırır. Burada en küçük terim altı faktöriyel.

Önce pay kısmını düzenleyelim. Yedi faktöriyeli, yedi çarpı altı faktöriyel şeklinde yazabiliriz.

Kare alma işlemini dağıttığımızda, yedi çarpı altı faktöriyelin karesi, kırk dokuz çarpı altı faktöriyelin karesi olur.

Pay kısmını altı faktöriyelin karesi parantezine alırsak, parantez içinde kırk dokuz artı bir, yani elli elde ederiz.

Şimdi payda kısmına odaklanalım. Sekiz faktöriyeli sekiz çarpı yedi çarpı altı faktöriyel, yedi faktöriyeli ise yedi çarpı altı faktöriyel olarak açalım.

İfadeyi altı faktöriyel parantezine alalım.