Faktöriyel İfadesinin En Büyük ve En Küçük Değerleri

MathematicsFaktöriyelOrtaYKS

Yayınlanma: 21 Nisan 2026

Soru

$(A-5)! + (9-A)!$ toplamının alabileceği en büyük ile en küçük değerlerin toplamı kaçtır? A) 11 B) 25 C) 29 D) 32 E) 36

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Selin, faktöriyel içeren bu toplamın en büyük ve en küçük değerlerini bulalım.

Adım 2

Biliyoruz ki faktöriyel içerisindeki sayılar negatif olamaz. Yani sıfırdan büyük veya eşit olmalıdır.

A - 5 \geq 0

9 - A \geq 0

Adım 3

Bu eşitsizlikleri çözersek, A değerinin 5 ile 9 arasında olması gerektiğini buluruz.

Adım 4

Yani A'nın alabileceği tam sayı değerleri 5, 6, 7, 8 ve 9'dur.

A \in \{5, 6, 7, 8, 9\}

Adım 5

Şimdi toplamın değerini incelemek için bir tablo yapalım. Toplamımız A eksi beş faktöriyel artı dokuz eksi A faktöriyel.

$$T = (A - 5)! + (9 - A)!$$

A	(A-5)!	(9-A)!	Toplam
5	0! = 1	4! = 24	25
6	1! = 1	3! = 6	7
7	2! = 2	2! = 2	4
8	3! = 6	1! = 1	7
9	4! = 24	0! = 1	25

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı