Faktöriyel İfadesi
Yayınlanma:
2. $n$ doğal sayı olmak üzere, $$K = \frac{(n-3)! + (10-n)!}{(n-5)!}$$ olduğuna göre, $K$'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bugün faktöriyelli bir ifadenin tanımlı olma şartlarını kullanarak K nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri olduğunu bulacağız.
Faktöriyel ve Tanım Aralığı
K eşittir n eksi üç faktöriyel artı on eksi n faktöriyel bölü n eksi beş faktöriyel olarak verilmiş. n bir doğal sayı.
Faktöriyel kavramında, parantez içindeki ifadenin sıfıra eşit veya sıfırdan büyük olması gerektiğini biliyoruz. Negatif sayıların faktöriyeli tanımlı değildir.
Kural: $m!$ ifadesinde $m \ge 0$ olmalıdır.
İfadedeki her bir faktöriyel terimi için bu şartı uygulayalım.
İlk olarak, pay kısmındaki n eksi üç, sıfırdan büyük veya eşit olmalı. Yani n, üçten büyük veya eşittir.
İkinci olarak, on eksi n ifadesi sıfırdan büyük veya eşit olmalı. Buradan n sayısının ondan küçük veya eşit olduğunu buluruz.
Son olarak paydadaki n eksi beş ifadesi de sıfırdan büyük veya eşit olmalı. Buradan n, beşten büyük veya eşittir sonucuna varırız.
Bulduğumuz tüm bu eşitsizlikleri birleştirelim. n sayısı en az beş, en fazla ise on olabilir.
n Değer Aralığı
Bu aralıktaki n doğal sayılarını listeleyelim: 5, 6, 7, 8, 9 ve 10.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
