Faktöriyel içeren denklem sorusu
Yayınlanma:
11. $$ rac{(n+1)! - n!^2}{(n+1)! + n!^2} = rac{60}{61}$$ olduğuna göre, n kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 13
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mezun, gel bu faktöriyel sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Faktöriyel Denklem Çözümü
Soru bizden verilmiş olan bu rasyonel ifadeden n değerini bulmamızı istiyor. Önce ifademizi kağıda dökerek başlayalım.
Burada temel stratejimiz, n artı bir faktöriyeli n faktöriyel cinsinden yazmak olmalı. Bildiğimiz gibi n artı bir faktöriyel, n artı bir çarpı n faktöriyele eşittir.
Şimdi bu ifadeyi ana denklemdeki her n artı bir faktöriyel yerine koyalım. Tabii karesini almayı unutmayalım.
Hem payı hem de paydayı n faktöriyel kare ortak parantezine alabiliriz.
Şimdi pay ve paydadaki ortak olan n faktöriyel kare terimlerini sadeleştirelim.
Sadeleştirme sonucunda elimizde sadece parabtez içindeki ifadeler kaldı. Pay kısmındaki tam kareyi açalım.
Sabit terimleri topladığımızda ifademiz sadeleşerek bu hali alıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
