Faktöriyel içeren denklem sorusu
Yayınlanma:
3. a ile b birer sayma sayısıdır. $\frac{a! + b!}{b!} = 25$ eşitliğine göre, $a + b$ kaç farklı değer alır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eda, seninle bu faktöriyel sorusunu adım adım çözelim. Bizden istenen, verilen eşitliği sağlayan a artı b toplamının kaç farklı değer alabileceği.
Faktöriyel Eşitliği Çözümü
a ve b birer sayma sayısı ($a, b \in \{1, 2, 3, \dots\}$)
Önce verilen rasyonel ifadeyi daha kolay çalışabileceğimiz bir hale getirelim.
Kesri iki parça halinde yazarsak, a faktöriyel bölü b faktöriyel artı b faktöriyel bölü b faktöriyel elde ederiz.
B faktöriyel bölü b faktöriyel birdir. Bu biri eşitliğin sağ tarafına gönderelim.
Yirmi beş eksi birden, ifademiz a faktöriyel bölü b faktöriyel eşittir yirmi dört şekline dönüşür.
İçler dışlar çarpımı yaparsak a faktöriyel eşittir yirmi dört çarpı b faktöriyel sonucuna ulaşırız. Şimdi bu şartı sağlayan a ve b değerlerini arayalım.
İlk durumumuzda yirmi dördü direkt bir katsayı olarak düşünelim. Eğer b yirmi üç ise, a yirmi dört olur.
Durum 1: Tek Terimli Çarpım
Bu durumda a yirmi dört, b ise yirmi üç değerini alır. Toplamlarını hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
