Faktöriyel Denklemi ve Değerler Toplamı

Merhaba Sude, bu videoda faktöriyel konusundan güzel bir TYT sorusunu birlikte çözeceğiz.

Sorumuzda a ve b sayılarının birer doğal sayı olduğu belirtilmiş. Verilen eşitliği yazalım.

Faktöriyel tanımı gereği, faktöriyeli alınan ifadelerin sıfıra eşit veya sıfırdan büyük olması gerektiğini biliyoruz. Yani a eksi sekiz büyük eşittir sıfır ve b eksi beş büyük eşittir sıfır olmalıdır.

Şimdi iki faktöriyelin birbirine eşit olduğu durumları inceleyelim. İlk olarak, iç kısımlar birbirine doğrudan eşit olabilir. Yani a eksi sekiz, b eksi beşe eşit olabilir.

Buradan b ifadesini sola, eksi sekizi sağa atarak a eksi b farkını bulalım.

Bu durumda a eksi b farkının alabileceği ilk değer üç olarak bulunur.

İkinci durumu düşünelim. Faktöriyelde farklı sayıların faktöriyellerinin eşit olduğu özel bir durum vardır: sıfır faktöriyel ile bir faktöriyel birbirine eşittir ve ikisi de bire eşittir.

Şimdi bu sıfır faktöriyel ve bir faktöriyel eşitliğini kullanarak diğer durumları tek tek ele alalım.