Faktöriyel Denklem Sorusu
Yayınlanma:
12. $x$ ve $y$ birer tam sayıdır. $(x-1)! = y!$ olduğuna göre, $x-y$ farkının alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elanur, gel bu faktöriyel sorusuna birlikte bakalım. x ve y birer tam sayı olmak üzere bize bir eşitlik verilmiş ve x eksi y farkının kaç farklı değer alabileceği soruluyor.
Faktöriyel Eşitliği
Öncelikle faktöriyel fonksiyonunun sadece negatif olmayan tam sayılar için tanımlı olduğunu hatırlayalım. Yani x eksi bir sıfırdan büyük veya eşit, y de sıfırdan büyük veya eşit olmalı.
Birinci durumda, iç kısımlar doğrudan birbirine eşit olabilir. Yani x eksi bir, y'ye eşittir.
Durum 1: İçlerin Eşitliği
Bu eşitlikte y'yi sol tarafa atarsak, x eksi y eşittir bir sonucuna ulaşırız. Bu, farkın alabileceği ilk değerdir.
İkinci duruma bakalım. Faktöriyelde özel bir durum vardır. Sıfır faktöriyel ve bir faktöriyel, her ikisi de bire eşittir.
Durum 2: Özel Değerler
Bu durumda eşitliğin sol tarafı bir, sağ tarafı sıfır faktöriyel olabilir. Yani x eksi bir eşittir bir ve y eşittir sıfır dersek eşitlik sağlanır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
