Fabrika Makineleri Basınç Aralığı Problemi
Yayınlanma:
2. Bir fabrikada çalışan iki makineden;
• Birincisinin sağlıklı çalışabilmesi için basınç aralığının $[0,6 - 1,4]$,
• İkincisinin sağlıklı çalışabilmesi için basınç aralığının $[0,9 - 1,7]$ olması gerekmektedir.
Bu makinelerin çalışmasını kontrol eden teknik uzman, her iki makinenin de sağlıklı çalıştığı basınç aralığında bir sabitleme yapacaktır.
Buna göre, teknik uzmanın bulacağı aralığın mutlak değerli eşitsizlik olarak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $|x - 0,8| \leq 0,2$
B) $|x - 1,15| \leq 0,11$
C) $|x - 1,15| \leq 0,15$
D) $|x - 0,75| \leq 1,15$
E) $|x - 1,15| \leq 0,25$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda iki farklı makinenin sağlıklı çalışma basınç aralıklarını kullanarak, her ikisinin de aynı anda çalışabileceği ortak aralığı mutlak değerli eşitsizlik olarak ifade edeceğiz.
Mutlak Değerli Eşitsizlikler
Öncelikle makinelerin çalışma aralıklarını listeleyelim. Birinci makine sıfır virgül altı ile bir virgül dört arasındaymış.
Aralıklara Bakalım
İkinci makine ise sıfır virgül dokuz ile bir virgül yedi aralığında sağlıklı çalışıyor.
Her iki makinenin de sağlıklı çalışması için bu iki aralığın kesişimini almamız gerekir. Kesişim alırken alt sınırların büyüğünü, üst sınırların ise küçüğünü seçeriz.
Böylece ortak çalışma aralığımızı sıfır virgül dokuz küçük eşittir x, o da küçük eşittir bir virgül dört olarak buluruz.
Şimdi bu aralığı mutlak değerli eşitsizlik formuna dönüştürelim. Genel formumuz, x eksi orta nokta küçüktür yarı çap şeklindedir.
Mutlak Değer Formuna Dönüşüm
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
