Fabrika Çatı Sacı Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
19. Organize sanayi bölgesinde yapılacak olan bir fabrikanın üç bölümünden oluşan tasarımın önden görünümü aşağıda verilmiştir.
[Görsel açıklama: Çatı üç parçadan oluşmaktadır. Sol kısımdaki dikey direk 2m, orta dikey direk 14m, sağdaki dikey direk ise 3m'dir. Yatay mesafe aralıkları soldan sağa sırasıyla 9m, 8m ve 12m olarak verilmiştir.]
Bu fabrikanın inşasında kullanılacak olan direkler ile direkler arası mesafelerin ölçüleri görselde verilmiştir. Buna göre bu fabrikanın yapımında kullanılacak olan çatı sacının uzunluğu kaç metredir? (Çatı sacının direklerle kesiştiği noktalar doğrusal değildir.)
A) 32
B) 36
C) 38
D) 40
Soruda görsel içerik var: Görselde bir fabrikanın önden görünümü yer almaktadır. Çatı üç kısımdan oluşur. Soldaki dikey direk 2m, orta dikey direk 14m, sağdaki dikey direk 3m yüksekliğindedir. Yatay mesafeler soldan sağa sırasıyla 9m, 8m ve 12m'dir. Çatı yüzeyleri eğimlidir ve bu eğimler için Pisagor teoremi kullanılarak hipotenüsler bulunmalıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda bir fabrikanın tasarımındaki çatı sacının toplam uzunluğunu hesaplayacağız. Şekilde direk boyları ve aralarındaki mesafeler verilmiş.
Fabrika Çatı Sacı Hesaplama
Çatı sacı üç farklı düz parçadan oluşuyor. Her bir parçayı bir dik üçgenin hipotenüsü olarak düşünebiliriz. Gelin bu parçaları tek tek inceleyelim.
Çatı toplamda 3 bölümden oluşmaktadır.
Öncelikle şeklimizi matematiksel bir modele dönüştürelim. Direkleri ve çatı çizgilerini basit çizgilerle çiziyorum.
Geometrik Model
Şimdi birinci bölüme odaklanalım. Sol taraftaki direk iki metre, ortadaki yüksek direk ise on dört metre boyunda.
Bu iki direk arasındaki yükseklik farkını bulalım. On dört eksi iki, bize on iki metrelik bir dikey mesafe verir.
İki direk arasındaki yatay mesafe ise dokuz metre olarak verilmiş. Burada bir dik üçgen oluşuyor.
Kenarları dokuz ve on iki olan bu üçgen, tanıdık bir özel üçgendir. Üç dört beş üçgeninin üç katı olan dokuz, on iki, on beş üçgeni.
Böylece ilk çatı sacı parçasının uzunluğunu on beş metre olarak bulduk. Bunu not edelim.
Şimdi ikinci bölümdeki çatıyı inceleyelim. On dört metrelik direk ile sekiz metrelik direk arasındayız.
Bölüm 2: Orta Kısım
Buradaki yükseklik farkı on dört eksi sekizden altı metredir. Yatay mesafe ise sekiz metredir.
Altı, sekiz ve on üçgenini hatırlayalım. Bu üçgen de üç dört beş üçgeninin iki katıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
