f(x) = min(x+6, x^2) fonksiyonunun türevsiz noktaları
Yayınlanma:
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu $f(x) = \min(x + 6, x^2)$ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre f fonksiyonunun türevsiz olduğu noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, gel bu fonksiyonun türevsiz olduğu noktaları birlikte bulalım.
Fonksiyon Analizi ve Türevsizlik
Fonksiyonumuz f x eşittir minimum x artı altı ve x kare şeklinde tanımlanmış.
Bu tip minimum veya maksimum fonksiyonları, içindeki fonksiyonların kesiştiği noktalarda kırılma yapabilir. Bu kırılma noktalarında fonksiyon sürekli olsa da türevsizdir.
Kritik noktalar: $x+6 = x^2$
Kesişim noktalarını bulmak için denklemi çözelim. Tüm terimleri bir tarafa toplayalım.
Bu ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayıralım. Eksi üç ve artı ikinin çarpımı eksi altı, toplamı ise eksi birdir.
Buradan köklerimiz x eşittir üç ve x eşittir eksi iki olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
