f(x) Fonksiyonunun Değerlerini Sıralama

21. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonunun türevi olan $f'(x)$ fonksiyonunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir.

[Grafik açıklaması: $y=f'(x)$ grafiği $y$ eksenini $1$ noktasında keser, $x$ eksenini $1$ ve $3$ noktalarında keser, minimum noktası $(2,-1)$'dir.]

$f(0) = a$, $f(1) = b$, $f(2) = c$ ve $f(3) = d$ olmak üzere f fonksiyonunun $(0, a)$ noktasının mutlak minimum noktası olduğu biliniyor.

Buna göre a, b, c ve d sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) $a < c < b < d$

B) $a < b < c < d$

C) $a < c < d < b$

D) $a < d < c < b$

E) $d < a < c < b$

Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat sisteminde $y=f'(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik, $(0,1)$ noktasından başlar, $(1,0)$ noktasından geçerek $(2,-1)$ noktasına iner ve oradan tekrar yukarı çıkarak $(3,0)$ noktasından geçer. $(2,-1)$ noktası için kesikli çizgilerle $x=2$ ve $y=-1$ değerleri işaretlenmiştir. Grafik $0$ ile $3$ arasında doğrusal parçalardan oluşmaktadır.