f(x) fonksiyonunun artan ve azalan aralıkları
Yayınlanma:
Yukarıda $y = f(x)$ fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. Buna göre, $f(x)$ fonksiyonunun artan ve azalan olduğu en geniş aralıkları bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $f'(x)$ fonksiyonunun grafiği görülmektedir. Grafik $x$ eksenini -3, 1 ve 3 noktalarında kesmektedir. $x=0$ noktasında bir tepe noktası (yerel maksimum) bulunmaktadır. Grafik (-3, 1) aralığında $x$ ekseninin üstünde, (1, 3) aralığında $x$ ekseninin altında, -3'ten küçük ve 3'ten büyük değerler için ise $x$ ekseninin üstünde seyretmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hira, bu türev grafiği sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Türev Grafiği ve Artan-Azalanlık
Grafiğe baktığımızda bunun f fonksiyonunun değil, f türev x fonksiyonunun grafiği olduğunu görüyoruz. Bu çok kritik bir ayrıntı.
Bir fonksiyonun artan veya azalan olduğu aralıkları bulmak için türevinin işaretine bakmalıyız. f türev x sıfırdan büyükse fonksiyon artan, sıfırdan küçükse azalandır.
Şimdi grafikte türevin işaretlerini belirleyelim. x ekseninin üzerinde kalan kısımlarda türev pozitiftir.
Grafikte eksi sonsuzdan eksi üçe kadar ve eksi üçten bire kadar grafiğin x ekseninin üzerinde olduğunu görüyoruz. Eksi üç noktasında türev sıfır olsa da işaret değiştirmediği için bu geniş bir aralık olarak alınabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
