f(x) Fonksiyonu ve İntegral Hesaplama

Merhaba Müberra, seninle birlikte bu harika integral sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle fonksiyonun tanımını inceleyelim. f fonksiyonu, x değerini karekök x ten büyük en küçük tam sayıya götürüyor.

Verilen örnekleri bu tanıma göre kontrol edelim. Örneğin, iki için karekök iki yaklaşık olarak bir virgül kırk bir değerindedir.

Bu değerden büyük en küçük tam sayı iki olduğu için, f iki, ikiye eşittir.

Altı için, karekök altı yaklaşık olarak iki virgül kırk beş değerindedir.

Bu değerden büyük en küçük tam sayı üç olduğundan, f altı, üçe eşittir.

Son olarak on için karekök on yaklaşık üç virgül on altıdır ve bundan büyük en küçük tam sayı dörttür.

Şimdi bizden istenen integral sınırlarına odaklanalım. Bir ile sekiz aralığındaki integralin değerini bulmalıyız.

Fonksiyonun tanımında karekök x ifadesi olduğundan, tam kare sayıları sınır noktaları olarak kullanmamız gerekir.

İntegral sınırımız olan bir ile sekiz arasında yer alan tam kare sayı dörttür. Dolayısıyla, aralığı birden dörde ve dörtten sekize olmak üzere ikiye ayıralım.