$f(x)$ Fonksiyonu ve Dönüşümleri
Yayınlanma:
17. Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı $f$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
$a$ ve $b$ sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere $y = f(x - b) - a$ fonksiyonunun grafiğinin x eksenine $A$ noktasında teğet olduğu biliniyor.
$a + b = 5$ olduğuna göre $a \cdot b$ çarpımı kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 10 E) 12
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik, y eksenini $(0, 3)$ noktasında kesmektedir. Grafiğin x eksenini kestiği iki nokta verilmiştir: biri sol tarafta $-2$ değeri, diğeri sağ tarafta $4$ değeri. Fonksiyon, $x=1$ noktasında yerel bir maksimuma sahiptir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ezgi, koordinat düzleminde verilen fonksiyon grafiği üzerinden bir öteleme sorusunu beraber çözelim.
Fonksiyon Öteleme ve Teğetlik
Öncelikle grafiği inceleyelim. Fonksiyonun x eksenini kestiği noktalar eksi iki ve dört noktalarıdır. Ayrıca dört noktasında grafiğin x eksenine teğet olduğunu görüyoruz.
Yeni fonksiyonumuz g x eşittir f x eksi b eksi a olarak tanımlanmış. Bu fonksiyonun x eksenine A noktasında teğet olduğu söyleniyor.
Yeni Fonksiyon
x eksenine teğetlik durumu:
Bir fonksiyonun x eksenine teğet olması için, o noktadaki y değerinin sıfır olması gerekir. f fonksiyonunun orijinal tepe noktalarından birine bakalım.
Grafikte x eşittir bir için y değerinin üç olduğunu görüyoruz. Yani f bir eşittir üç noktası fonksiyonun bir yerel maksimum noktasıdır.
Eğer bu tepe noktasını x eksenine teğet hale getirmek istiyorsak, grafiği üç birim aşağı ötelemeliyiz. Bu durumda g x denklemindeki eksi a ifadesi eksi üçe eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
