f ve g Fonksiyonlarının Teğet Denklemi
Yayınlanma:
Örnek 6
f fonksiyonunun grafiğine $A(2, 3)$ noktasından çizilen teğet denklemi $y = 5x - 7$'dir.
f fonksiyonu yardımıyla bir $g$ fonksiyonu,
$$g(x) = x^2 + f(x)$$
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, g fonksiyonunun grafiğine $x = 2$ apsisli noktasından çizilen teğet denklemini bulunuz.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda türev ve teğet denklemi kavramlarını kullanarak f fonksiyonundan elde edilen g fonksiyonunun teğet denklemini bulacağız.
Teğet Denklemi ve Türev İlişkisi
Öncelikle bize verilen f fonksiyonuna dair bilgileri analiz edelim. f fonksiyonu ikiye üç noktasında bir teğete sahip.
f(x) Hakkındaki Veriler:
Teğetin denklemi y eşittir beş x eksi yedi olarak verilmiş. Bir noktadaki teğetin eğimi, o noktadaki türev değerine eşittir.
Doğrunun denklemindeki x'in katsayısı olan beş, bizim eğimimizdir. Yani f'in türevi iki noktasında beşe eşittir.
Şimdi g fonksiyonuna geçelim. g fonksiyonu, x kare artı f x olarak tanımlanmış.
g(x) Fonksiyonu Analizi
x eşittir iki noktasındaki teğet denklemini bulmak için önce bu noktanın g üzerindeki değerini, yani ordinatını bulmalıyız.
f iki değerinin üç olduğunu biliyoruz. Yerine yazarsak, g iki eşittir dört artı üçten yedi olur.
Demek ki teğet noktamız ikiye yedi noktasıdır.
Teğet Noktası: (2, 7)
Şimdi g fonksiyonunun x eşittir iki noktasındaki eğimini bulalım. Bunun için g fonksiyonunun türevini alıyoruz.
g(x) Türevi ve Eğimi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
