f fonksiyonunun süreksiz olduğu noktalar
Yayınlanma:
8. Yukarıda grafiği verilen f fonksiyonunun $[-3, 5]$ aralığında süreksiz olduğu noktaların apsislerini bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik $x = -3$ ile $x = 5$ aralığında çeşitli parçalardan oluşmaktadır. $x = 0$ noktasında bir boşluk (süreksizlik) ve $y=-2$ değerinde içi boş bir nokta vardır. $x = 2$ noktasında fonksiyonun bir kolu $y$ üzerinde içi boş bir nokta ile bitmekte, aynı $x$ üzerinde $y=4$ hizasında içi dolu bir nokta bulunmaktadır. $x = 5$ noktasında ise fonksiyonun grafiği içi boş bir nokta ile bitmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hira, seninle birlikte bu fonksiyonun grafiğini inceleyerek süreksiz olduğu noktaları bulalım.
Fonksiyonlarda Süreklilik Analizi
Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olması için üç şart vardır: O noktada tanımlı olmalı, o noktada limiti olmalı ve bu limit değeri fonksiyonun o noktadaki değerine eşit olmalıdır.
Şimdi grafiği eksi üç ile beş kapalı aralığında soldan sağa doğru takip edelim. İlk dikkat çeken nokta x eşittir sıfır noktasıdır.
Kritik Noktaların İncelenmesi
İks eşittir sıfır noktasında grafikte bir kopma görüyoruz. Soldan yaklaşırken değer eksi ikiye giderken, sağdan yaklaşırken sıfıra gidiyor.
Sağ ve sol limitler farklı olduğu için bu noktada limit yoktur ve dolayısıyla fonksiyon süreksizdir.
İlerlemeye devam ediyoruz. İks eşittir iki noktasına bakalım. Burada grafikte bir delik var fakat üstte bir dolu nokta görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
