f_a(b) Fonksiyonu Analizi

Selamlar! Bugün yeni bir fonksiyon tanımı içeren bu soruyu birlikte inceleyelim. Önce tanımı anlayarak başlayalım.

f alt indis a ve parantez içinde b fonksiyonu, b doğal sayısından küçük ve a ile tam bölünebilen pozitif doğal sayıların sayısı olarak tanımlanmış.

Matematiksel olarak bu sayıları, a'nın katları olarak a, iki a, üç a şeklinde düşünebiliriz; nereye kadar? b'den küçük kalana kadar yani k çarpı a küçüktür b.

Şimdi birinci öncülü kontrol edelim. f 5'e 62, 12'ye mi eşit? Bakalım.

Burada a eşittir 5 ve b eşittir 62. Yani 62'den küçük ve 5'in katı olan pozitif sayıları arıyoruz.

Bu sayılar: 5, 10, 15 diye gider ve en son 60 olur.

Eleman sayısını bulmak için 60'ı 5'e böleriz. Sonuç 12 çıkar.

Gördüğümüz gibi 12 tane sayı var. Yani birinci öncül doğrudur.

Şimdi ikinci öncüle geçelim. f 4'e x eşittir 4 eşitliğini sağlayan kaç farklı x değeri var?

Bu, x'ten küçük ve 4'e bölünen tam 4 tane pozitif sayı olduğu anlamına gelir.

Dördüncü katımız 16'dır. Beşinci katımız ise 20'dir. Tanıma göre x, 16'dan büyük olmalı ki içinde 16'yı barındırsın.