f'(a) = 5 denklemini sağlayan k aralığı
Yayınlanma:
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu $f(x) = |x - k| - x^2$ biçiminde tanımlanıyor. $f'(a) = 5$ denklemini sağlayan iki farklı gerçel sayı olduğuna göre, k'nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3, -2) B) [-3, -2) C) (-3, -1) D) (-1, 2) E) (2, 4)
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, mutlak değer ve türev içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
f(x) = |x - k| - x^2 Fonksiyonu
Öncelikle f fonksiyonunun türevini alabilmek için mutlak değerin içini incelememiz gerekiyor. Fonksiyonu parçalı fonksiyon olarak yazalım.
Şimdi her iki bölge için ayrı ayrı türev alalım. x, k'dan büyükken türev bir eksi iki x olur. x, k'dan küçükken ise türev eksi bir eksi iki x olur.
Soruda f türev a'nın 5'e eşit olduğu iki farklı a değeri olduğu söyleniyor. Bu durumda her iki parçayı da ayrı ayrı 5'e eşitleyelim.
Durum 1: a > k için
Birinci durumda bir eksi iki a eşittir 5 denklemini çözelim.
Bir karşıya eksi olarak geçer, eksi iki a eşittir 4 olur. Buradan a'yı eksi 2 olarak buluruz.
Ancak bu çözümün geçerli olması için başlangıçtaki a büyüktür k şartını sağlaması gerekir. Yani eksi iki, k'dan büyük olmalıdır.
Şimdi ikinci duruma bakalım, yani a'nın k'dan küçük olduğu bölgeye.
Durum 2: a < k için
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
