f(2) Değerini Bulma Sorusu

Merhaba Nisa, hadi bu güzel fonksiyon sorusunu birlikte inceleyelim. Çözümün anahtarı sorunun içindeki bir özellik tanımında gizli.

Soruda fonksiyon grafiğinin 'orijine göre simetrik' olduğu bilgisi verilmiş. Bu bilgi atacağımız tüm adımları aydınlatacak.

Orijine göre simetrik olan fonksiyonlar matematikte 'tek' fonksiyonlar olarak bilinir. Yani ef fonksiyonu içindeki eksi işaretini her zaman dışarı, başa atar. Kuralımız: ef eksi x eşittir eksi ef x.

Bu eşitliği mavi renk ile vurgulayalım ki aklımızdan çıkmasın.

Şimdi soruda bize verilen uzun eşitliği tahtaya yazıp bu kuralı üzerinde uygulayalım.

Baştaki terimde yer alan ef eksi x yerine, az önce kuralımızdan çıkardığımız eksi ef x değerini yerleştirelim.

Bu çarpma işlemini tamamladığımızda sol taraf eksi iki x çarpı ef x şeklini alır.

Amacımız ef x bilinmeyenini bulmak olduğu için o terimleri yanyana getirmemiz gerek. Eksi x üzeri dört ve eksi on yedi'yi eşitliğin diğer yani sol tarafına atalım.

Şimdi de sol taraftaki eksi iki x çarpı ef x terimini karşı tarafa artı olarak gönderelim. Böylece tüm ef x'ler sağ tarafta toplanmış oldu.

Sağ tarafta her iki toplanan kısımda da ef x'ler ortak. Bu yüzden sağ tarafı ef x ortak parantezine alabiliriz.