f''(1) Değerinin Bulunması

Merhaba Almina, seninle birlikte AYT iki bin yirmi bir sınavında sorulmuş bu fonksiyon ve türev sorusunu çözelim.

Önce bize verilen fonksiyonu ve şartları tahtaya yazarak başlayalım. Ef iks eşittir a çarpı iks üzeri a artı b çarpı iks üzeri b olarak tanımlanmış.

İlk bilgimiz olan ef bir eşittir altı değerini kullanalım. İks yerine bir yazdığımızda tabanlar bir olduğu için üslerin bir önemi kalmaz.

Buradan a artı b toplamının altı olduğunu buluruz. Bu bizim birinci denklemimiz olsun.

Şimdi fonksiyonun birinci türevini alalım. Polinom tipi fonksiyonların türev kuralına göre üssü başa çarpan olarak indirip bir azaltıyoruz.

İkinci verimiz ef türev birin yirmiye eşit olduğuydu. İks yerine bir yazdığımızda kuvvetler yine etkisiz kalacak.

Böylece a kare artı b kare toplamının yirmi olduğunu elde ederiz. Bu da ikinci denklemimiz.

Elimizdeki bu iki denklemden a çarpı b değerine ulaşmaya çalışalım ki sorulan ikinci türevde işimize yarasın.

Birinci denklemin her iki tarafının karesini alalım.

Kare açılımını yaptığımızda a kare artı iki a b artı b kare eşittir otuz altı olur.