Evrensel Küme ve Alt Kümeler Problemi
Yayınlanma:
ÖRNEK 21
A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir.
$s(A' \cap B') = 4$
$s(A' \cup B') = 26$
$s(A) + s(B) = 32$
olduğuna göre, $s(E)$ kaçtır?
A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) 33
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kader, kümelerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Kümeler ve Evrensel Küme
Soruda bize verilen De Morgan kurallarını hatırlayalım. A'nın tümleyeni kesişim B'nin tümleyeni ifadesi, aslında A birleşim B'nin parantez dışı tümleyenine eşittir.
Benzer şekilde, A'nın tümleyeni birleşim B'nin tümleyeni ifadesi de A kesişim B'nin parantez dışı tümleyenidir.
Bir kümenin eleman sayısı ile o kümenin tümleyeninin eleman sayısının toplamı, bize evrensel kümenin eleman sayısını verir. Bu temel kuralı her iki küme için de yazalım.
Şimdi bu kuralları elimizdeki verilere uygulayalım. İlk olarak A birleşim B için yazarsak, A birleşim B'nin eleman sayısı artı A birleşim B'nin tümleyeninin eleman sayısı eşittir evrensel kümenin eleman sayısı olur.
Evrensel Küme Denklemleri
A birleşim B'nin tümleyeninin dört olduğunu biliyoruz. O halde A birleşim B'nin eleman sayısı, evrensel küme eksi dört olur.
Aynı mantığı A kesişim B için kuralım. A kesişim B artı A kesişim B'nin tümleyeni yine evrensel kümeyi verecektir.
İkinci veriden kesişimin tümleyeninin yirmi altı olduğunu biliyoruz. Buradan A kesişim B'nin eleman sayısını s e eksi yirmi altı olarak buluruz.
Şimdi, birleşim kümesinin temel formülünü yazalım. A birleşim B eşittir, A kümesi artı B kümesi eksi bunların kesişimidir.
Birleşim Formülü
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
