Evin çatısı ve çevre alanı
Yayınlanma:
Evin çatısının kenar uzunlukları birer doğal sayı ve |AD| ile |BC| uzunluğu sabit olmak üzere;
|KL| = 9 cm
|KM| = 12 cm
|RT| = 6√2 cm'dir.
Buna göre, ABCD bölgesinin içinde kalan beyaz bölgenin (resim çizilmeyen kısım) alanı $cm^2$ cinsinden kaç farklı değer alır?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 17
Soruda görsel içerik var: A brown square frame ABCD contains a house drawing. The house has a triangular roof with side lengths |KL| = 9 cm and |KM| = 12 cm. The base of the house is a rectangle with a width |RT| = 6√2 cm. The roof is positioned such that its base is aligned with the top of the house wall. There are two windows and a door depicted on the rectangular body of the house.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gamze, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Çerçevenin içindeki evin kaplamadığı beyaz bölgenin kaç farklı tam sayı alanı alabileceğini bulmaya çalışacağız.
Beyaz Bölgenin Alanı Kaç Farklı Değer Alır?
Çerçevenin dış ölçüleri sabit olduğu için beyaz bölgenin alanı, doğrudan evin alanına bağlıdır. Evin alanını ise çatı ve gövde olarak iki parça halinde düşünebiliriz.
Soruda evin çatısının kenar uzunluklarının doğal sayı olduğu belirtilmiş. Çatının iki kenarı 9 ve 12 santimetre olarak verilmiş.
Çatının taban kenarına x diyelim. Bir üçgende herhangi bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.
Üçgen Eşitsizliği
Yani x uzunluğu 3 ile 21 arasında olmalıdır. Ancak bir kısıtlamamız daha var.
Görselden anlayacağımız üzere, çatının tabanı olan x, evin gövde genişliğinden daha büyük veya ona eşit olmalıdır.
Gövde genişliği: $|RT| = 6\sqrt{2} \text{ cm}$
6 kök 2 ifadesini yaklaşık olarak hesaplayalım. 6'yı kök içine karesini alarak sokarsak kök 72 elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
