Ev Modeli ve Alan Hesaplama
Yayınlanma:
6. Bir kenar uzunluğu a olan karenin köşegen uzunluğu $a\sqrt{2}$ dir. Jale, kare şeklindeki kartonu 3 tane ikizkenar dik üçgene ayırdıktan sonra bu üçgenleri kullanarak bir ev modeli yapmıştır. (Görsel: Kare şeklindeki karton ve birleştirilmiş ev modeli) Jale'nin yapmış olduğu ev modelinin yüksekliği, $(2\sqrt{2}x + 4\sqrt{2})$ cm'dir. Buna göre, ev modelinin bir yüzünün alanı kaç $cm^2$ dir? A) $x^2 + 2x + 4$ B) $4x^2 + 16x + 16$ C) $64x^2 + 32 + 16$ D) $4x^2 + 32x + 16$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda dört kenarı eşit bir kare gösterilmekte olup içi üç farklı renkteki (yeşil, mavi, turuncu) ikiz kenar dik üçgenlere bölünmüştür. Alt kısımda, aynı üçgen parçaları birleştirilerek oluşturulmuş bir ev modeli yer almaktadır. Evin çatısı turuncu üçgendir, alt kısım ise yeşil ve mavi üçgenlerden oluşmuş bir karedir. Evin en üst noktasından en alt noktasına olan düşey mesafe (yükseklik) $(2\sqrt{2}x + 4\sqrt{2})$ cm olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İnci, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir karenin ikizkenar dik üçgenlere ayrılıp bir ev modeli oluşturulduğu anlatılıyor.
Ev Modeli Alan Hesaplama
Öncelikle karenin nasıl parçalandığına bakalım. Üstteki karede büyük bir ikizkenar dik üçgen ve iki tane daha küçük eş ikizkenar dik üçgen görüyoruz.
Karenin bir kenarına a dersek, köşegen uzunluğu a kök iki olur. Turuncu üçgenin dik kenarları a olduğu için hipotenüsü a kök ikidir.
Ev modelinin toplam yüksekliği verilmiş. Bu yükseklik, büyük üçgenin yüksekliği ile karenin bir kenarının toplamıdır.
Büyük üçgenin hipotenüsü karenin bir kenarı olan a ya eşittir. İkizkenar dik üçgende hipotenüse ait yükseklik hipotenüsün yarısıdır. Yani yükseklik a bölü iki olur.
Toplam yükseklik a artı a bölü iki, yani üç a bölü ikidir. Soruda bu değer iki kök iki x artı dört kök iki olarak verilmiş.
Şimdi a değerini bulalım. Kök iki parantezine alırsak, üç a bölü iki eşittir kök iki parantezinde iki x artı dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
