Eşkenar Üçgenlerin Panoya Yerleştirilmesi
Yayınlanma:
Üçgen şeklindeki beş karton, dikdörtgen şeklindeki panonun ön yüzüne, birer kenarları ve birer köşeleri çakışacak, panonun ön yüzünden taşmayacak biçimde yukarıdaki gibi yerleştirilmiştir. Birer kenarları aynı doğru parçası üzerinde olan eşkenar üçgenlerin benzerlik oranı $\frac{1}{2}$ dir. En büyük üçgenlerden birinin çevresinin uzunluğu $96 \text{ cm}$ olduğuna göre panonun ön yüzünün alanı kaç $\text{cm}^2$ dir? A) $768\sqrt{3}$ B) $832\sqrt{3}$ C) $908\sqrt{3}$ D) $992\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: A rectangular board contains five blue equilateral triangles placed adjacent to each other. The triangles decrease in size from the largest (at the bottom) to the smallest (at the top left corner). One side of each triangle lies on the same straight line, which forms the bottom edge of the board. The triangles are placed such that their vertices touch or align to fit within the rectangular frame.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün Pisagor bağıntısı ve benzerlik kullanarak harika bir geometri sorusu çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım.
Pisagor ve Benzerlik Uygulaması
Sorumuzda beş tane eşkenar üçgenin bir panoya nasıl yerleştirildiği gösterilmiş. En büyük üçgenin çevresi doksan altı santimetre olarak verilmiş.
Verilenler:
En büyük eşkenar üçgenin bir kenarını bularak işe başlayalım. Doksan altıyı üçe bölersek bir kenarı otuz iki santimetre buluruz.
Benzerlik oranı bir bölü iki olduğu için, diğer üçgenlerin kenarları sırasıyla yarıya inerek devam edecektir.
Şimdi panonun alanını bulmak için dikdörtgenin kenar uzunluklarına ihtiyacımız var. Dikdörtgenin alt kenarı, en büyük üçgenin bir kenarına eşittir.
Dikdörtgenin yüksekliği ise, tüm bu eşkenar üçgenlerin yüksekliklerinin toplamına eşittir. Eşkenar üçgenin yüksekliğini bulma formülünü hatırlayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
