Eşkenar Üçgenlerin Geometrisi

MathematicsGeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

19 Örnek

ABC ve ADE eşkenar üçgen

|BD| = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm'dir?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Çözüm:

Soruda görsel içerik var: Görselde birbirine bağlı iki eşkenar üçgen, ABC ve ADE bulunmaktadır. A köşesi ortak bir tepe noktasıdır. B, D, C noktaları doğrusal bir hat üzerindedir. D noktası BC doğru parçası üzerindedir. BD segmentinin uzunluğu 4 cm olarak verilmiştir. EC segmentinin uzunluğu x ile gösterilmiştir. Üçgenlerin kenarları üzerindeki çentikler, eşkenar üçgen olduklarını belirtmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Sudenaz, bu soruda iki eşkenar üçgen arasındaki benzerlik ve eşlik ilişkisini kullanarak x değerini bulacağız.

Eşkenar Üçgen ve Eşlik

2
Adım 2

Soruda ABC ve ADE üçgenlerinin eşkenar üçgen olduğu verilmiş. Bu, tüm iç açılarının 60 derece olduğu anlamına gelir.

$$m(\widehat{BAC}) = 60^\circ$$
$$m(\widehat{DAE}) = 60^\circ$$
3
Adım 3

Şimdi A köşesindeki açılara odaklanalım. BAD açısına alfa diyelim.

$$m(\widehat{BAD}) = \alpha$$
4
Adım 4

BAC açısı 60 derece olduğuna göre, DAC açısı 60 eksi alfa olur.

$$m(\widehat{DAC}) = 60^\circ - \alpha$$
5
Adım 5

Benzer şekilde, DAE açısı da 60 derece olduğundan, CAE açısı 60 eksi 60 eksi alfadan alfa olarak bulunur.

$$m(\widehat{CAE}) = 60^\circ - (60^\circ - \alpha) = \alpha$$
6
Adım 6

Şimdi iki üçgeni karşılaştıralım: ABD üçgeni ile ACE üçgeni.

ABD ve ACE Üçgenlerinin Karşılaştırılması

$$|AB| = |AC| \text{ (ABC eşkenar)}$$
$$|AD| = |AE| \text{ (ADE eşkenar)}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir