Eşkenar Üçgenlerin Benzerlik Oranı
Yayınlanma:
8. Eşkenar üçgen şeklindeki sarı, kırmızı ve mavi kartonlar ikişer kenarları birer köşeleri çakışacak biçimde aşağıdaki gibi üst üste yerleştirilmiştir.
Sarı üçgen ile kırmızı üçgenin benzerlik oranı $\frac{2}{5}$ iken kırmızı üçgen ile mavi üçgenin benzerlik oranı $\frac{2}{3}$'tür.
A ile B noktaları arası uzaklık 9 cm'dir.
Buna göre B ile C noktaları arası uzaklık kaç santimetredir?
A) 7,5
B) 9
C) 10
D) 12,5
Soruda görsel içerik var: Üç adet iç içe geçmiş eşkenar üçgen gösterilmektedir (sarı, kırmızı/turuncu, ve mavi renkli). Üçgenlerin birer köşeleri ortak olup, diğer köşeleri aynı doğru üzerindedir. Dikey sol kenar üzerinde yukarıdan aşağıya doğru sırasıyla bir tepe noktası, A noktası, B noktası ve C noktası yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Arda, gel bu benzerlik sorusunu birlikte çözelim. Soruda üç tane eşkenar üçgenin iç içe yerleştirildiğini görüyoruz.
Üçgenlerde Benzerlik
Üçgenler eşkenar olduğu için hepsi birbirine benzerdir. Sarı üçgenin bir kenarına S, kırmızıya K ve maviye M diyelim.
Sarı ile kırmızı üçgenin benzerlik oranı iki bölü beş olarak verilmiş. Bu durumda S bölü K eşittir iki bölü beş yazabiliriz.
Kırmızı ile mavi üçgenin benzerlik oranı ise iki bölü üçtür. Yani K bölü M eşittir iki bölü üç olur.
Şimdi bu oranları kullanarak kenar uzunluklarını tek bir değişken cinsinden ifade edelim. Kırmızı üçgenin kenarına K diyelim.
Kenar İlişkileri
Şekle baktığımızda, A ile B noktaları arasındaki uzaklığın kırmızı üçgenin kenarı ile sarı üçgenin kenarı arasındaki fark olduğunu görüyoruz.
Yani K eksi S eşittir dokuz santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
