Eşkenar Üçgenlerin Benzerliği
Yayınlanma:
9. Eşkenar üçgen şeklindeki sarı, kırmızı ve mavi kartonlar, ikişer kenarları ve birer köşeleri çakışacak biçimde aşağıdaki gibi üst üste yerleştirilmiştir. Sarı üçgen ile kırmızı üçgenin benzerlik oranı $\frac{2}{5}$'tir.
Şekilde verilenlere göre, mavi üçgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
Soruda görsel içerik var: Üç adet eşkenar üçgen iç içe veya üst üste gelecek şekilde konumlandırılmıştır. En üstte beyaz (sarı yazılı) bir üçgen, onun altında bir kırmızı üçgen ve en altta mavi bir üçgen bulunmaktadır. Sarı üçgenin sağ üst kenarının bir parçası 1 cm olarak işaretlenmiştir. Mavi üçgenin sol alt kenarının bir parçası 4/3 cm olarak işaretlenmiştir. Şekilde üçgenlerin köşeleri ve kenarları çakışık şekilde hizalanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nehir, hadi bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda iç içe yerleştirilmiş eşkenar üçgenlerin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiler verilmiş.
Eşkenar Üçgenlerin Özellikleri
Tüm kenar uzunlukları eşittir.
Önce üçgenlerin kenar uzunluklarına isim verelim. Sarı üçgenin kenarına s, kırmızıya k ve maviye m diyelim.
Sarı ve kırmızı üçgenlerin benzerlik oranı iki bölü beş olarak verilmiş. Bu, kenar uzunluklarının oranına eşittir.
Benzerlik Oranını Kullanalım
Bu eşitlikten s'yi k cinsinden çekersek, s eşittir iki k bölü beş olur.
Şekildeki verilere bakarsak, kırmızı üçgenin kenarı sarı üçgenin kenarından bir santimetre daha uzundur.
Şimdi s yerine iki k bölü beş yazarak k değerini bulalım.
Payda eşitlediğimizde üç k bölü beş eşittir bir sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
