Eşkenar Üçgenlerde Benzerlik Problemi
Yayınlanma:
Eşkenar üçgen şeklindeki sarı, kırmızı ve mavi kartonlar, ikişer kenarları ve birer köşeleri çakışacak biçimde aşağıdaki gibi üst üste yerleştirilmiştir. Sarı üçgen ile kırmızı üçgenin benzerlik oranı $\frac{2}{5}$'tir.
Şekilde verilenlere göre, mavi üçgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
Soruda görsel içerik var: Üç adet iç içe geçmiş eşkenar üçgen (sarı, kırmızı, mavi) görünmektedir. Sarı üçgen en solda, kırmızı ortada, mavi ise en sağdadır. Sarı üçgenin bir kenarı 'x' cm, kırmızı üçgenin sarı ile birleştiği kenarın üst kısmı '1 cm' ve kırmızı-mavi birleşiminin altındaki kısım '4/3 cm' olarak etiketlenmiştir. Üçgenler üst üste gelecek şekilde konumlandırılmış olup kenarları çakışıktır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çigdem, harika bir benzerlik sorusuyla karşı karşıyayız, hadi birlikte adım adım çözelim.
Eşkenar Üçgenlerin Benzerliği
Soruda sarı, kırmızı ve mavi eşkenar üçgenlerin birer köşesinin ve kenarlarının çakıştığı belirtilmiş. Sarı ve kırmızı üçgenlerin benzerlik oranını kullanarak işe başlayalım.
Şekilde sarı üçgenin kenarına x dersek, kırmızı üçgenin kenarının x artı bir olduğunu görüyoruz. Çünkü aradaki fark bir santimetredir.
Şimdi içler dışlar çarpımı yaparak x değerini bulalım.
İkiyi parantez içine dağıttığımızda beş x eşittir iki x artı iki elde ederiz.
İki x'i eşitliğin sol tarafına eksi olarak atalım. Buradan üç x eşittir iki buluruz.
Her iki tarafı üçe böldüğümüzde, sarı üçgenin bir kenar uzunluğunu yani x'i iki bölü üç santimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
