Eşkenar Üçgenin Eş Alanlı Bölgelere Ayrılması
Yayınlanma:
34. Fatma Öğretmen, bir ders içi etkinlik kapsamında İrem'e ABC eşkenar üçgeni biçiminde bir karton verip bu kartonu eşit alanlı dört bölgeye ayırmasını istemiştir. İrem, kartonu şekildeki gibi BD, AE ve DF doğru parçaları ile eşit alanlı dört bölgeye ayırmıştır. ABC eşkenar üçgenin bir kenarının uzunluğu 12 cm olduğuna göre, $|ED|$ kaç cm'dir? A) $2\sqrt{10}$ B) $4\sqrt{3}$ C) $2\sqrt{13}$ D) $3\sqrt{10}$ E) 6
Soruda görsel içerik var: Bir ABC eşkenar üçgeni içinde D, E, F noktaları işaretlenmiş, BD, AE ve DF çizgileri ile üçgen dört adet eş alanlı bölgeye ayrılmıştır (her biri S alanına sahip). D noktası AC kenarı üzerinde, E noktası BC kenarı üzerinde, F noktası üçgenin içindedir. A açısı yukarıda, B sol alt, C sağ alt köşede yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam FURKAN, gel bu eşkenar üçgen sorusunu birlikte çözelim. Elimizde bir kenarı on iki santimetre olan ve dört eşit alanlı bölgeye ayrılmış bir ABC eşkenar üçgeni var.
Eşkenar Üçgen ve Alan Paylaşımı
Üçgenin toplam alanına dört S diyelim. Şekildeki her bir parçanın alanı S olur. Şimdi BC kenarı üzerindeki E noktasının konumunu belirlemek için A B C ve A B E üçgenlerine bakalım.
A B E üçgeninin alanı, sol taraftaki iki S'in toplamı yani iki S'tir. ABC bütün üçgeninin alanı ise dört S. Bu durumda, tabanlar oranı alanlar oranına eşittir.
BE uzunluğunun BC uzunluğuna oranı, iki S bölü dört S, yani bir bölü ikidir. Bu da E noktasının orta nokta olduğunu gösterir.
BC on iki santimetre olduğuna göre, BE ve EC uzunlukları altışar santimetre olur.
Şimdi D noktasının AC üzerindeki yerini bulalım. A B C üçgeni ile B D C üçgenini karşılaştıralım. B D C üçgeninin alanı, sağ alttaki iki bölgenin toplamı yani iki S'tir.
D Noktasının Konumu
Aynı mantıkla, CD uzunluğunun CA'ya oranı, alanlar oranı olan iki S bölü dört S, yani bir bölü ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
