Eşkenar Üçgen ve Dik Üçgen Geometri Sorusu
Yayınlanma:
8.
[Image shows a geometric figure with an equilateral triangle ABC and a right-angled triangle DEC.]
ABC eşkenar üçgen, DEC dik üçgen, $[DE] \perp [EC]$, $|DB| = 2$ cm, $|AC| = 12$ cm. Yukarıdaki verilere göre, $|AE| = x$ kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Soruda görsel içerik var: Bir ABC eşkenar üçgeni ve bu üçgenin D-B-C hattı üzerinde bir D noktası tanımlanmıştır. E noktası AB kenarı üzerindedir. DEC bir dik üçgendir ve [DE] dik [EC] olarak belirtilmiştir. Şekilde AC kenarının uzunluğu 12 cm, DB uzunluğu 2 cm ve AE uzunluğu x olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tugce, haydi bu geometri sorusunu birlikte cozelim.
ABC Eskenar Ucgen Cozumu
Oncelikle bize verilenleri inceleyelim. ABC bir eskenar ucgen ve bir kenar uzunlugu on iki santimetre olarak verilmis.
Sekli daha iyi gorebilmek icin buraya cizelim ve acilarimizi yerlestirelim. ABC eskenar ucgen oldugu icin A acisi, B acisi ve C acisi altmisar derecedir.
B acisi altmis derece ise, onun butunleyeni olan ABD acisi yuz yirmi derecedir.
Simdi kenar uzunluklarini yazalim. Eskenar ucgenin bir kenari on iki ise, AB kenari da on ikidir. AE uzunluguna iks dersek, BE uzunlugu on iki eksi iks olur.
DB uzunlugunun iki oldugunu biliyoruz. EBD ucgeninde kosinus teoremi uygulayarak ED kenarinin karesini bulabiliriz.
Degerleri yerine yazalim. Cosinus yuz yirmi, eksi bir bolu ikiye esittir.
Denklemi sadelestirelim. Eksiler birbirini arti yapar ve ikiler sadelesir. Boylece ED karesi, on iki eksi iksin karesi arti dort arti yirmi dort eksi iki iks olur.
Simdi buyuk dik ucgene bakalim. DEC bir dik ucgendir. Pisagor teoremini uygulayabiliriz.
DC uzunlugu, DB kenari yani iki arti BC kenari yani on iki toplamindan on dort santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
