Eşkenar Üçgen ve Çember Sorusu
Yayınlanma:
33. Bir kenarı 4 cm olan eşkenar bir üçgenin kenarları üzerinde, köşelerden uzaklıkları 1 er cm olan 6 nokta alınıyor. Bu noktalardan geçen çemberin yarıçapı kaç cm dir?
C 1989 ÖYS
A) $\sqrt{2}$ B) $\sqrt{3}$ C) $\sqrt{\frac{7}{3}}$ D) $\sqrt{\frac{20}{3}}$ E) 2
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda ters bir üçgen formunda, kenarları üzerinde ikişer nokta işaretlenmiş bir eşkenar üçgen çizimi var. Bu altı noktadan geçen, üçgenin kenarlarını kesen bir çember tasvir edilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar! Bugün bir eşkenar üçgen ve bir çemberin kesişimiyle ilgili klasik ama düşündürücü bir geometri sorusu inceleyeceğiz.
Eşkenar Üçgen ve Çember İlişkisi
Soru bizden, bir kenarı dört santimetre olan eşkenar üçgenin köşelerinden bir santimetre uzaklıkta seçilen altı noktadan geçen çemberin yarıçapını istiyor.
Önce durumu görselleştirelim. İşte eşkenar üçgenimiz. Her bir köşeden birer santimetre uzaklıkta olan noktalar, her kenarın üzerinde ikişer tane nokta oluşturur.
Şekil Analizi
Bir kenar dört santimetre ise ve noktalar köşelere birer santimetre uzaklıktaysa, kenar üzerindeki iki nokta arasındaki mesafe dört eksi bir eksi bir, yani iki santimetre olur.
Çemberin merkezini bulalım. Eşkenar üçgenin simetrisinden dolayı, noktalar köşelere göre simetrikse, çemberin merkezi üçgenin ağırlık merkezi ile çakışır.
Merkez ve Yarıçap
Eşkenar üçgenin yüksekliğini hesaplayalım. Bir kenarı dört ise yükseklik, kenarın yarısının kök üç katıdır.
Ağırlık merkezi, yani çemberin merkezi olan G noktası, yüksekliği birden ikiye oranında böler.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
