Eşkenar Üçgen ve Açı Hesabı
Yayınlanma:
Örnek 10
ABC eşkenar üçgen
m(\widehat{FEC}) = \alpha kaç derecedir?
Soruda görsel içerik var: Bir ABC eşkenar üçgeni çizilmiştir. A köşesinden BC kenarına inen bir AE dikmesi vardır, E noktası BC üzerindedir. D noktası AE üzerinde yer alır. BD bir doğru parçasıdır ve BD, AC kenarını dik kesmektedir (D noktası AC üzerinde). Ayrıca AF uzunluğu, AC uzunluğuna eşit olacak şekilde bir F noktası işaretlenmiştir (AF = AC). D noktası ile F noktası birleştirilmiştir. D, E ve F noktaları arasında kesikli çizgilerle bir hat oluşturulmuştur. Şekilde BE = EC olduğu (AE'nin dikme olması nedeniyle) ve AF = AC olduğu belirtilmiştir. m(CAD) = 20 derece olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceren, bu videoda eşkenar üçgen özelliklerini kullanarak alfa açısını birlikte bulacağız.
Eşkenar Üçgende Açı Sorusu
İlk olarak verilen bilgileri ve üçgenimizin geometrik özelliklerini listeleyelim.
Verilenler:
- $ABC$ eşkenar üçgen
- $BD \perp AC$
- $BD = AF$
- $m(\widehat{DAF}) = 20^\circ$
ABC bir eşkenar üçgen olduğundan tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
1. Eşkenar Üçgen Özellikleri
BD doğrusu AC kenarına dik olarak verilmiştir.
Eşkenar üçgende çizilen yükseklik aynı zamanda bir kenarortaydır. Bu nedenle E noktası BC tabanının orta noktasıdır.
Yükseklik ve Kenarortay İlişkisi:
- $BD$ doğrusu kenarortaydır.
- $E$ noktası $BC$ kenarının orta noktasıdır.
Buradan, E noktasına indirilen AE yüksekliğinin, BD yüksekliği ile aynı uzunlukta olduğunu söyleyebiliriz.
Soruda bize BD uzunluğunun AF uzunluğuna eşit olduğu verilmişti.
2. İkizkenar Üçgenin Keşfi
AE ve BD uzunlukları eşit olduğu için, AE uzunluğu da AF uzunluğuna eşit olur.
Bu eşitlik bize AEF üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğunu gösterir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
