Eşkenar Üçgen Trafik Levhası Alan Hesabı
Yayınlanma:
39. Yukarıda verilen eşkenar üçgen şeklindeki trafik levhasının çevresi 120 cm ve kırmızı şeridin kalınlığı $\sqrt{3}$ cm'dir. Buna göre, kırmızı boyalı alan kaç $\text{cm}^2$ dir? A) $111\sqrt{3}$ B) $113\sqrt{3}$ C) $115\sqrt{3}$ D) $117\sqrt{3}$ E) $119\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Bir eşkenar üçgen şeklinde trafik levhası gösterilmiştir. Üçgenin kenarları boyunca kalınlığı $\sqrt{3}$ cm olan kırmızı bir şerit bulunmaktadır. Levhanın içinde bir inek figürü yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Abdurrahim, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri inceleyelim.
Soru Analizi
Verilenler:
- Eşkenar üçgenin çevresi: $120\text{ cm}$
- Kırmızı şeridin kalınlığı: $d = \sqrt{3}\text{ cm}$
İlk adım olarak dıştaki büyük eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğunu ve toplam alanını hesaplayalım.
Dış Eşkenar Üçgen
Bir kenarı kırk santimetre olan eşkenar üçgenin alan formülünü hatırlayalım: a kare kök üç bölü dört.
Kırkın karesini alıp dörde böldüğümüzde dıştaki üçgenin toplam alanını dört yüz kök üç santimetrekare olarak buluruz.
Şimdi içteki beyaz eşkenar üçgenin kenar uzunluğunu bulmak için köşelerdeki geometrik ilişkiyi inceleyelim.
İç Üçgenin Kenarını Bulma
Eşkenar üçgenin iç açısı altmış derecedir. Köşedeki dar açılı üçgen otuz, altmış, doksan üçgenidir. Buradan kenarlardaki azalma miktarını bulabiliriz.
Kırmızı şeridin kalınlığı kök üç santimetre olduğuna göre, x uzunluğu kök üç çarpı kök üçten üç santimetre olarak elde edilir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
