Eşkenar Üçgen Kesimi ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
1. Aşağıda Şekil I'de çevre uzunluğu $3\sqrt{450}$ cm olan bir eşkenar üçgen verilmiştir. Eşkenar üçgenin her bir kenarından çevre uzunluğu $\sqrt{162}$ cm olan eşkenar üçgenler kesilerek Şekil II elde ediliyor. Buna göre Şekil II'nin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) $60\sqrt{2}$
B) $57\sqrt{2}$
C) $54\sqrt{2}$
D) $51\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I, büyük bir eşkenar üçgendir ve köşeleri A, B, C olarak işaretlenmiştir. Şekil II ise, Şekil I'den küçük parçaların kesilmesiyle oluşmuş, üç kollu bir yıldız benzeri çokgen şeklindedir (alt kısımda yine A tepe noktası bulunmaktadır).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tuğba, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Elimizde çevre uzunluğu üç kök dört yüz elli olan bir eşkenar üçgen var.
Şekil 1: Eşkenar Üçgen
Öncelikle başlangıçtaki eşkenar üçgenin çevre uzunluğunu daha sade bir biçimde yazalım. Kök içindeki dört yüz elli sayısını, iki yüz yirmi beş çarpı iki olarak düşünebiliriz.
İki yüz yirmi beş dışarıya on beş olarak çıkar. Üç ile on beşi çarptığımızda çevreyi kırk beş kök iki santimetre olarak buluruz.
Eşkenar üçgenin üç eşit kenarı olduğu için, bir kenar uzunluğunu bulmak için bu değeri üçe bölmeliyiz.
Böylece büyük üçgenin bir kenar uzunluğu on beş kök iki santimetre olur.
Şimdi her bir köşeden kesilen küçük eşkenar üçgenlere bakalım. Bu küçük üçgenlerin çevre uzunluğu kök yüz altmış iki santimetre olarak verilmiş.
Kesilen Küçük Üçgenler
Yüz altmış iki sayısı, seksen bir çarpı ikiye eşittir. Seksen bir dışarıya dokuz olarak çıkar. Yani bir küçük üçgenin çevresi dokuz kök ikidir.
Bu küçük üçgenlerin de birer kenarını bulmak için dokuz kök ikiyi üçe bölüyoruz. Sonuç üç kök iki santimetre çıkıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
