Eşkenar Üçgen Katlama Sorusu

Selam Ece, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Şekilde bize bir eşkenar üçgen verilmiş ve bu üçgen belirli çizgiler üzerinden katlanarak ortada yeni bir mavi üçgen oluşturulmuş.

İlk olarak büyük eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğunu bulalım. Şekil bir üzerinde alt kenara bakarsan, iki ve on bir birimlik parçalar görüyoruz.

Bu bir eşkenar üçgen olduğu için tüm kenarlar on üç birimdir. Şekildeki diğer kenarlara baktığımızda da ikişer birimlik parçalar ayrıldığını görüyoruz.

Katlama işleminin geometrik mantığını düşünelim. Bir köşeyi katladığımızda, kat çizgisi boyunca simetri oluşur. Yani katlanan dış kısımdaki uzunluklar, iç kısma aynen taşınır.

Bir kenar üzerinden gidelim. On üç birimlik bir kenardan, köşeden iki birim uzaklıktaki bir noktadan katlama yapılıyor. Diğer köşeden de benzer bir durum var.

Şekil bire tekrar baktığımızda, her kenarda bir köşeden iki birim, diğer uçtan ise bir miktar boşluk kaldığını görüyoruz. Eşkenar üçgenin simetrisinden dolayı, her kenar aslında aynı şekilde bölünmüştür.

Burada x, oluşan içteki mavi üçgenin bir kenarıdır. Denklemi çözersek, x artı dört eşittir on üç olur.