Eşkenar Üçgen, Kare ve Dikdörtgen Alan Karşılaştırması
Yayınlanma:
8. Yukarıda alanları sırasıyla $S_1$, $S_2$ ve $S_3$ olarak verilen eşkenar üçgen, kare ve dikdörtgenin çevre uzunlukları birbirine eşittir.
- Karenin alanı 27 birimkare,
- Dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 2 katı
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) $S_1 < S_2 < S_3$
B) $S_2 < S_3 < S_1$
C) $S_3 < S_2 < S_1$
D) $S_1 < S_3 < S_2$
E) $S_3 < S_1 < S_2$
Soruda görsel içerik var: Üç geometrik şekil yan yana çizilmiştir: bir eşkenar üçgen, bir kare ve bir dikdörtgen. Üçgenin içinde S1, karenin içinde S2, dikdörtgenin içinde S3 etiketleri bulunmaktadır. Şekillerin çevresinde el yazısı ile notlar ve bazı cebirsel ifadeler yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin! Bu videoda alanları S bir, S iki ve S üç olan şekillerin çevre uzunluklarının eşit olduğu bu güzel LGS geometri sorusunu adım adım çözeceğiz.
Merhaba Ecrin!
Soruda bize verilen bilgileri inceleyelim. Üçgen, kare ve dikdörtgenin çevre uzunlukları birbirine eşit. Karenin alanının yirmi yedi birimkare olduğunu ve dikdörtgenin uzun kenarının kısa kenarının iki katı olduğunu biliyoruz.
Verilenler:
- Çevreler birbirine eşittir: $Ç_1 = Ç_2 = Ç_3$
- Karenin alanı: $S_2 = 27\text{ br}^2$
- Dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının $2$ katıdır.
- Hedef: $S_1, S_2, S_3$ alanlarını karşılaştırmak.
Stratejimiz çok net. Karenin alanından yola çıkarak karenin çevresini, dolayısıyla tüm şekillerin çevre uzunluğunu bulacağız. Ardından diğer şekillerin alanlarını hesaplayıp karşılaştıracağız.
Çözüm Stratejisi:
1. Karenin çevresini bul.
2. Eşkenar üçgenin alanını hesapla.
3. Dikdörtgenin alanını hesapla.
4. Alanları küçükten büyüğe sırala.
İlk olarak karenin çevre uzunluğunu bularak başlayalım.
1. Adım: Karenin Çözümü
Karenin alanı a kare olduğuna göre, bir kenar uzunluğu a, kök yirmi yedi yani üç kök üç birim olur.
Çevre uzunluğu ise bir kenarının dört katıdır. Buradan karenin çevresini on iki kök üç birim olarak buluruz. Bu çevre tüm şekiller için ortaktır.
Şimdi de çevre uzunluğu on iki kök üç birim olan eşkenar üçgenin alanını hesaplayalım.
2. Adım: Eşkenar Üçgenin Çözümü
Eşkenar üçgenin üç kenarı da eşittir. Bu yüzden on iki kök üçü üçe bölerek bir kenar uzunluğunu dört kök üç birim buluruz.
Eşkenar üçgenin alanı s kare kök üç bölü dört formülüyle hesaplanır. Kenar uzunluğunun karesini alıp yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
