Eşkenar Üçgen İçindeki Bir Noktanın Açı Hesabı
Yayınlanma:
19. $ABC$ eşkenar üçgen, $|AD|=1$ cm, $|BD|=2$ cm $|DC|=\sqrt{5}$ cm dir.
Buna göre, $m(\widehat{BDA})=\alpha$ kaç derecedir?
A) 90 B) 120 C) 135 D) 150 E) 165
Soruda görsel içerik var: Bir $ABC$ eşkenar üçgeni içinde bir $D$ noktası bulunmaktadır. Bu nokta köşelere doğru parçalarıyla birleştirilmiştir. $|AD| = 1$, $|BD| = 2$ ve $|DC| = \sqrt{5}$ olarak etiketlenmiştir. $BDA$ açısı $\alpha$ olarak işaretlenmiştir. Üçgenin kenarları $AB$, $BC$ ve $AC$ olarak adlandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Bu geometri sorusunda, eşkenar bir üçgenin içine bir D noktası yerleştirilmiş. Verilen uzunluklar 1, 2 ve kök 5. Bizden BDA açısı, yani alfa isteniyor.
Verilenler:
- ABC Eşkenar Üçgen
- |AD| = 1
- |BD| = 2
- |DC| = $\sqrt{5}$
Şekli tahtaya çizip verilen uzunlukları yerleştirelim. Amacımız alfa açısını bulmak. Buradaki 1, 2 ve kök 5 sayıları, aslında bir dik üçgeni çağrıştırıyor ama şu an dağınık durumdalar.
Bu tür sorularda en etkili yöntem 'döndürme' yöntemidir. Soldaki ABD üçgenini, A noktası etrafında saat yönünün tersine 60 derece döndürüp sağ tarafa taşıyalım.
Çözüm Stratejisi: Döndürme (Rotasyon)
ABD üçgenini döndürdüğümüzde, AB kenarı AC kenarının üzerine gelir. D noktası ise yeni bir konuma, ki ona E diyelim, taşınır.
Eş üçgenler oluşturduğumuz için uzunluklar korunur. AD 1 birim olduğu için AE de 1 birimdir. BD 2 birim olduğu için CE de 2 birimdir.
Ayrıca döndürme açımız 60 derece olduğu için, DAE açısı 60 derecedir. Şimdi ADE üçgenine dikkatli bakalım.
ADE üçgeninin tepe açısı 60 derece, kenarları 1 ve 1. Yani bir ikizkenar üçgenin tepe açısı 60 ise, bu üçgen EŞKENARDIR. Dolayısıyla DE uzunluğu da 1 birim olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
