Eşkenar Üçgen Dik Prizma Hacim Hesaplama
Yayınlanma:
39. Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpılmasıyla bulunur. Ayla, 2 tane eşkenar üçgen biçiminde karton ile 12 tane kare biçiminde kartonların tamamını kullanarak kenarlarından yapıştırarak bir eşkenar üçgen dik prizma oluşturmuştur. Kare ile eşkenar üçgenlerin birer kenar uzunlukları eşittir. Bu prizmanın yanal alanı 108 birimkare olduğuna göre, hacmi kaç birimküptür? A) 28 B) $18\sqrt{3}$ C) $27\sqrt{3}$ D) $30\sqrt{3}$ E) 54
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Jennie, haydi bu katı cisim problemini beraber çözelim. Soruda bir eşkenar üçgen dik prizmanın hacmi soruluyor.
Prizma Tasarımı
Ayla, 2 tane eşkenar üçgen ve 12 tane kare karton kullanıyor. Ancak bir eşkenar üçgen dik prizmanın yan yüzlerinde yalnızca 3 tane dikdörtgen bulunur.
Kullanılan Malzemeler:
- 2 Eşkenar Üçgen (Tabanlar)
- 12 Kare Karton
Prizmanın üç tane yan yüzü olduğu için, bu 12 kare kartonun dörderli gruplar halinde birleştirilerek her bir yan yüzü oluşturduğunu anlıyoruz. Yani her yan yüz, 4 karenin yan yana gelmesiyle oluşan bir dikdörtgendir.
Karenin bir kenarına a diyelim. Bu durumda prizmanın taban kenarı a, yüksekliği ise 4 tane karenin üst üste gelmesiyle 4 a olur.
Yanal alan 108 birimkare olarak verilmiş. Yanal alan, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır.
Taban bir kenarı a olan eşkenar üçgen olduğundan çevresi 3 a'dır. Yükseklik de 4 a olduğuna göre denklemimizi kuralım.
Buradan 12 a kare eşittir 108 sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
