Eşkenar Üçgen Dik Piramit Hacim Hesabı

Selam Ece, bu soruda bir eşkenar üçgen dik piramidin hacmini bulacağız. Verilenleri adım adım inceleyelim.

Tabanımız olan A B C üçgeni eşkenar üçgen ve bir kenarı altı santimetre olarak verilmiş.

D noktası A B kenarının orta noktasıdır, yani A D ve D B uzunlukları üçer santimetredir.

Piramidin hacmini hesaplamak için taban alanına ve yüksekliğe ihtiyacımız var. Önce taban alanını, yani A B C eşkenar üçgeninin alanını hesaplayalım.

Kenar uzunluğu altı olduğu için, altı nın karesi carpii kök üç bölü dört yapıyoruz.

Buradan taban alanını dokuz kök üç santimetrekare buluruz.

Şimdi taranmış olan T D C üçgenine odaklanalım. Bu üçgenin alanı dokuz olarak verilmiş. Bu bilgiyi piramidin yüksekliğini bulmak için kullanacağız.

A B C eşkenar üçgeninde, D orta nokta olduğu için C D doğrusu hem kenarortay hem de yüksekliktir. C D uzunluğunu hesaplayalım.

Piramit dik piramit olduğu için tepe noktasından inen dikme tabanın ağırlık merkezine düşer. Ancak burada T D C üçgeninin alanını kullanmak için piramidin yüksekliği olan h ı bulmalıyız.