Eşkenar Dörtgen ve Dikdörtgen Alan Problemi

MathematicsGeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

36. Bir eşkenar dörtgenin alanı köşegen uzunluklarının çarpımının yarısı kadardır. Betül, elinde bulunan 96 cm uzunluğundaki telin tamamını kullanarak önce çevresi 40 cm olan bir eşkenar dörtgen, sonra da kalan telin tamamıyla uzun kenarı kısa kenarının 6 katı uzunlukta olan bir dikdörtgen yapıyor. Betül, yapmış olduğu eşkenar dörtgenin ve dikdörtgenin alanlarının eşit olduğunu hesaplayarak buluyor. Buna göre, Betül'ün oluşturduğu eşkenar dörtgenin köşegen uzunluklarının toplamı kaç cm'dir? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Aleyna, bu geometri sorusunu adım adım çözelim.

Eşkenar Dörtgen ve Dikdörtgen Problemi

2
Adım 2

Betül'ün toplam 96 santimetre teli var. Önce çevresi 40 santimetre olan bir eşkenar dörtgen yapıyor.

$$96 - 40 = 56$$

Kalan tel miktarı 56 santimetre.

3
Adım 3

Eşkenar dörtgenin çevresi 40 ise bir kenarı 10 santimetredir.

$$10$$

Eşkenar dörtgenin bir kenarı 10 cm.

4
Adım 4

Şimdi kalan 56 santimetrelik teli kullanarak bir dikdörtgen yapıyor. Uzun kenarı kısa kenarının 6 katıymış.

$$2(k + 6k) = 56$$
$$14k = 56$$
5
Adım 5

Denklemi çözersek, kısa kenar 4, uzun kenar ise 24 santimetre çıkar.

$$k = 4, \quad 6k = 24$$
6
Adım 6

Bu dikdörtgenin alanı 4 çarpı 24'ten 96 santimetrekareye eşittir.

$$4 \times 24 = 96$$
7
Adım 7

Eşkenar dörtgenin alanı da dikdörtgeninkiyle aynı, yani 96'ymış.

$$\frac{d_1 \cdot d_2}{2} = 96$$
$$d_1 \cdot d_2 = 192$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir