Eşkenar Dörtgen Köşelerindeki Sayıların Toplamı
Yayınlanma:
8. Aşağıdaki şekilde eşkenar dörtgenlerin köşelerine birbirinden farklı birer sayı yazılmıştır.
[Görsel: İki eşkenar dörtgen yapısı içerisinde $\sqrt{289}$, $\sqrt{225}$, $\sqrt{441}$, $\sqrt{576}$, $A$, $\sqrt{625}$ ve $\sqrt{B}$ sayıları yer almaktadır.]
Her bir eşkenar dörtgenin köşelerinde yazılı olan sayıların toplamları birbirine eşittir.
Buna göre $B - A$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 27
C) 78
D) 183
Soruda görsel içerik var: İki adet yan yana bitişik eşkenar dörtgen şekli bulunmaktadır. Sol taraftaki eşkenar dörtgenin köşelerinde $\sqrt{225}$, $\sqrt{289}$, $A$ ve $\sqrt{625}$ sayıları yer almaktadır. Sağ taraftaki eşkenar dörtgenin köşelerinde ise $\sqrt{289}$, $\sqrt{441}$, $\sqrt{B}$ ve $\sqrt{576}$ sayıları yer almaktadır. $\sqrt{576}$ ve $\sqrt{289}$ ortak köşeler olarak iki şekil arasında paylaşılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün kareköklü ifadeler ve eşkenar dörtgenlerle ilgili keyifli bir soru çözeceğiz. Hadi başlayalım.
Kareköklü Sayılar ve Eşkenar Dörtgenler
Sorumuzda üç tane eşkenar dörtgen verilmiş ve her birinin köşelerindeki sayıların toplamının eşit olduğu söylenmiş. Önce karekök dışına çıkabilen bu tam kare sayıları belirleyelim.
Tam Kare Sayılar
Şimdi her bir eşkenar dörtgenin köşelerindeki toplamları bulmaya başlayalım. Önce üstteki mavi eşkenar dörtgeni inceleyelim.
Mavi Eşkenar Dörtgen
Mavi bölgedeki köşeleri topladığımızda, on yedi artı on beş artı yirmi bir artı yirmi dört işlemini yaparız.
Bu toplam yetmiş yediye eşittir. Bu değer, diğer eşkenar dörtgenlerin köşeleri toplamına da eşit olmalıdır.
Şimdi turuncu bölgedeki eşkenar dörtgeni kullanarak A değerini bulalım. Kök A ifadesini bulmak için diğer üç köşenin değerlerini yetmiş yediden çıkaracağız.
Turuncu Eşkenar Dörtgen
On beş, yirmi dört ve yirmi beşin toplamı altmış dörttür.
Yetmiş yediden altmış dört çıkardığımızda A değerini on üç olarak buluruz. Ancak bu değer aslında köşedeki ifadenin doğrudan değeridir, yani büyük A harfi on üçtür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
